Analiza konstrukcji mostowych

Rys. 1. Graficzny interfejs programu Brigade/Standard
Rys. BudSoft


Rys. 2. Tworzenie modelu w Brigade/Plus
Rys. BudSoft

Wymagania bezpieczeństwa konstrukcji, to znaczy spełnienie warunków nośności i eksploatacji konstrukcji, stawiają przed konstruktorami konieczność przeprowadzania często skomplikowanych i nierzadko żmudnych obliczeń. W erze komputerów i programów komputerowych nie tylko można skrócić czas niezbędny do analizy konstrukcji, ale co ważniejsze, można coraz dokładniej odwzorowywać jej zachowanie pod wpływem różnych warunków (oddziaływań uwzględniających własności materiałowe, wartości i sposoby obciążenia, warunki pracy konstrukcji, itp.) używając coraz doskonalszych metod komputerowych. Mówi się często w tym kontekście o przeprowadzaniu symulacji komputerowych konstrukcji, rozumiejąc je jako komputerowe symulacje zachowania się rzeczywistej konstrukcji, a właściwie jej modelu matematycznego (najczęściej dyskretnego), na skutek przyłożonego obciążenia, oddziaływania innej konstrukcji czy symulacji procesu wznoszenia, przeprowadzanej na modelu. Najbardziej efektywną i uniwersalną metodą numeryczną wykorzystywaną do analizy jest obecnie metoda elementów skończonych.

Konstrukcje mostowe wymagają w procesie komputerowego wspomagania projektowania stosowania specjalnych programów komputerowych. Wprawdzie obowiązujące normy i przepisy w inżynierii mostowej nie wymagają zazwyczaj od projektantów wykonywania nieliniowych analiz konstrukcji, to i tak są one wystarczająco skomplikowane. Jeżeli dodamy do tego stosowanie coraz bardziej skomplikowanych rozwiązań architektonicznych mostów (np. kształty, wykorzystywanie dużych rozpiętości, lekkie kładki dla pieszych), to bez nowoczesnych narzędzi do przeprowadzania analizy konstrukcji trudno sobie wyobrazić jakikolwiek postęp w inżynierii mostowej.

Poniżej przedstawimy dwa programy do komputerowego wspomagania projektowania konstrukcji mostowych, Brigade (producent: Scanscot Technology AB, Szwecja).

Efektywnie z Brigade/Standard
Pierwszy z programów, Brigade/Standard, to niezwykle efektywny program do projektowania mostów płytowo-belkowych, tak często spotykanych nad autostradami czy nad przeszkodami o niewielkiej wielkości. Brigade/Standard wyposażony jest tylko w te opcje i narzędzia, które są potrzebne w trakcie procesu projektowania tego typu konstrukcji. Definicji modelu obliczeniowego dokonuje się bazując na geometrii konstrukcji, a nie jak w wielu innych programach, na siatce elementów skończonych. Pozwala to skupić uwagę projektanta na najważniejszych etapach projektowania konstrukcji mostowej. Brigade/Standard wykorzystuje we wszystkich etapach tworzenia modelu zdefiniowaną na wstępie jego geometrię (niweletę, płytę pomostu, belki podłużne/poprzeczne i krawędziowe, ścianki poprzeczne, słupy, stopy fundamentowe, przyczółki). Projektant skupia zatem uwagę tylko na danych geometrycznych konstrukcji mostu i nie musi troszczyć się o podział konstrukcji na elementy skończone, ich numerację, punkty przyłożenia obciążeń, sposób połączenia płyty z belkami czy słupami, trasę kabli sprężających, itp. Graficzny interfejs użytkownika (rys. 1) jest tak stworzony, aby maksymalnie uprościć pracę z programem i równocześnie zapewnić ciągłą kontrolę nad modelem mostu.

Wizualizacja modelu w 3D na każdym etapie procesu modelowania konstrukcji mostu znacznie ułatwia pracę i kontrolę wprowadzanych danych. Zdefiniowana na wstępie geometria służy następnie do automatycznego podziału na elementy skończone, który może być w każdej chwili modyfikowany bez konieczności uwzględniania renumeracji węzłów i/lub elementów. Program Brigade/Standard pozwala również na analizę konstrukcji sprężonych (sprężone mogą być płyty pomostowe, belki podłużne i poprzeczne). W analizie mostu sprężonego uwzględniane są efekty wywołane stratami sił sprężających powstającymi doraźnie (tarcie i poślizg cięgien, sprężyste odkształcenie betonu) oraz działającymi długotrwale (skurcz i pełzanie betonu, relaksacja cięgien).

Obciążenia takie jak ciężar własny, parcie gruntu, osiadanie podpór, obciążenie termiczne, skurcz, obciążenia od hamowania i przyspieszania taboru, parcie wiatru, obciążenia ruchome itd. są definiowane w bardzo prosty i przejrzysty sposób, za pomocą wyboru odpowiednich zakładek i wypełniania okien dialogowych.

Projektowanie konstrukcji mostowych wymaga sprawdzenia bezpieczeństwa konstrukcji poddanej działaniu obciążeń ruchomych (tzw. pojazdów umownych czy rzeczywistych, zarówno modelujących pojazdy samochodowe jak i pociągi czy tramwaje a także obiekty nietypowe – np. wojskowe). Im więcej możliwości definicji własnych pojazdów (o wielu osiach, stałych lub zmiennych ich odległości) tym łatwiej spełnić nierzadko specjalne wymagania inwestora. Oferowane w Brigade/Standard wbudowane biblioteki różnych typów obciążeń ruchomych są zgodne z wieloma normami mostowymi (AASHTO, British Standard, Eurokod, normami skandynawskimi czy polską normą obciążeń mostowych) co znacznie upraszcza definicję obciążeń i torów ich ruchu.

To co wyróżnia Brigade/Standard od innych programów do wspomagania projektowania konstrukcji mostowych, to zastosowanie specjalnych algorytmów do wyznaczania najniekorzystniejszego położenia obciążeń ruchomych dla wybranych sił przekrojowych i ich kombinacji z innymi obciążeniami działającymi równocześnie. Bazują ona na bardzo efektywnym algorytmie wyznaczania obwiedni sił przekrojowych wykorzystującym koncepcję powierzchni wpływu. Uwalnia to projektanta od żmudnych, często ręcznych, obliczeń związanych ze znajdowaniem obwiedni sił przekrojowych i ich kombinacji, co w przypadku konstrukcji mostowych stanowi zasadniczy etap analizy wyników.

Szczególną uwagę zwraca również łatwość, przejrzystość i różnorodność sposobów wizualizacji wyników analizy, które mogą być przedstawiane w formie 3D (mapy naprężeń, sił przekrojowych lub przemieszczeń oraz reakcji rysowanych na geometrii konstrukcji) lub 2D (wykresy zmienności odpowiednich wielkości wzdłuż lub w poprzek mostu). Wyniki mogą odnosić się do podstawowych przypadków obciążeń jak i do obwiedni definiujących ekstrema dla różnych kombinacji.

Łatwość definiowania modelu konstrukcji mostu oraz efektywny generator obciążeń ruchomych i zastosowane algorytmy automatycznego znajdowania najniekorzystniejszego ich położenia czynią Brigade/Standard programem przodującym na rynku oprogramowania w inżynierii mostowej.

Z programem Brigade/Standard zintegrowany jest, znany i stosowany do rozwiązywania złożonych problemów inżynierskich, program metody elementów skończonych z SIMULII Dassault Syst?mes – Abaqus. Gwarantuje to wiarygodność otrzymywanych wyników i dostęp do najnowszych osiągnięć w technologii metody elementów skończonych.

Brigade/Plus – więcej możliwości
Brigade/Plus jest programem rozszerzającym zakres możliwości programu Brigade/Standard i jest przeznaczony do rozwiązywania złożonych zagadnień związanych z inżynierią mostową oraz wielu innych spotykanych w inżynierii lądowej (nieliniowa analiza konstrukcji metalowych, betonowych, gruntów...). W Brigade/Plus nie ma żadnego ograniczenia co do geometrii i typu konstrukcji mostowej.

Brigade/Plus pozwala na przeprowadzanie: analizy statycznej konstrukcji, zarówno liniowej jak i nieliniowej, wyznaczanie częstości drgań własnych konstrukcji, analizę dynamiczną liniową i nieliniową, wyznaczanie krytycznych mnożników obciążenia (analiza wyboczeniowa), analizę drgań harmonicznych, analizę modalną, analizę etapowego wznoszenia mostów (rys. 3), analizę współpracy gruntu i konstrukcji oraz analizę przepływów ciepła (ustalonych i nieustalonych).


Rys. 3. Symulacja wznoszenia mostu metodą nasuwania podłużnego
Rys. BudSoft

Zakres analiz nieliniowych obejmuje nieliniowe charakterystyki materiałowe, nieliniowość geometryczną i nieliniowości wynikające z zagadnień kontaktowych. Biblioteka elementów skończonych zawiera wszystkie elementy niezbędne do efektywnego modelowania nawet bardzo złożonych geometrii, w tym elementy kontynualne 1D, 2D i 3D, elementy powłokowe, membranowe, belkowe, kratownicowe, sprężyny, tłumiki i elementy nieodkształcalne. Możliwości programu Brigade/Plus stale się rozszerzają, można bowiem dodawać do niego nowe moduły.

Dla zilustrowania specyfiki programów CAE przeznaczonych dla inżynierów mostownictwa przedstawimy krótko jeden z opracowanych niedawno modułów do analizy dynamicznej mostów, po których następuje przejazd pociągów z dużymi prędkościami (v>200 km/h). Na rys. 4 pokazano model mostu o rozpiętości ok. 40 m, przez który przewiduje się przejazd pociągów z prędkością w zakresie od 100 do 300 km/h.


Rys. 4. Model MES mostu
Rys. BudSoft

Na pomoście zdefiniowano tor przejazdu umownego pociągu typu HSLM-A1, którego oddziaływanie jest zastąpione układem sił skupionych, zgodnie z zaleceniami normy definiującej obciążenia mostów. Program Brigade na podstawie danych opisujących przejazd pociągu (typ pociągu, zakres prędkości, czas przejazdu) dobiera parametry do rozwiązania zadania dynamiki układu most/
/pojazd i uruchamia analizę dynamiczną metodą modalną lub bezpośredniego całkowania równań równowagi dynamicznej metodą Newmarka (możliwe jest w tym przypadku uwzględnienie nieliniowego zachowania się konstrukcji). Biblioteka pojazdów szynowych zgodna z normą europejską (pojazdy HSLM-A i HSLM-B), łatwa definicja nowego składu pociągu przejeżdżającego przez obiekt mostowy, nowe narzędzia do analizy wyników (obwiednie dla wielkości opisujących deformację, sił przekrojowych wyznaczane dla różnych prędkości i różnych pociągów) – pozwalają na niezwykle efektywne studiowanie problemów związanych z dopuszczeniem istniejących obiektów mostowych do nowych warunków ich eksploatacji (pociągi poruszające się z dużymi prędkościami) jak i pomagają przy projektowaniu nowych obiektów mostowych przeznaczonych dla tych pojazdów.

Na rys. 5 pokazano mapę maksymalnych przyspieszeń poprzecznych pomostu (przepisy ograniczają przyspieszenie do 3,5 m/s2), wraz z lokalizacją ekstremów, otrzymaną po analizie dynamicznej mostu metodą superpozycji modalnej. Specjalnie opracowany moduł pozwala na otrzymanie automatycznie obwiedni wielkości takich jak przyspieszenia czy siły przekrojowe, dla każdego pociągu przejeżdżającego z różnymi prędkościami. Otrzymany z analizy rys. 5 pozwala na znalezienie prędkości (lub zakresu prędkości), dla której może wystąpić zjawisko rezonansu na skutek przejazdu pociągu z określoną prędkością. Następnie dla tego pociągu i wybranej prędkości można sporządzić wykres (rys. 6), za pomocą którego można dokonać oceny, czy mamy do czynienia z rezonansem czy z drganiami nieustalonymi.


Rys. 5. Obwiednia maksymalnych przyspieszeń dla pomostu
Rys. BudSoft


Rys. 6. Wykres przyspieszeń i ugięć płyty w zależności od prędkości (a), pociągów i czasu (b)
Rys. BudSoft

Z programem Brigade/Plus zintegrowany jest również program metody elementów skończonych – Abaqus, co ponownie gwarantuje wiarygodność wyników analiz i dostęp do najnowszych osiągnięć w technologii nieliniowej metody elementów skończonych.